Comprender los gases reales y su factor de compresibilidad en recipientes a presión
El índice de compresión (Z), también conocido como factor de compresibilidad, es una medida que compara el volumen molar de un gas con el volumen molar de un gas ideal a la misma temperatura y presión. Esta propiedad termodinámica resulta muy útil para aplicar la ley de los gases ideales al comportamiento de un gas real. Se puede observar que la desviación del comportamiento ideal se vuelve más significativa cuando un gas se encuentra cerca de un cambio de fase, a bajas temperaturas o cuando se emplean constantes empíricas específicas de ciertos compuestos. Cabe destacar que, en el caso de gases que son mezclas de dos o más gases puros (tales como el aire o el gas natural), es necesario conocer su composición para poder calcular su compresibilidad.
Representaciones gráficas ampliadas del factor de compresibilidad para sustancias gaseosas puraseditar
El teorema de los estados correspondientes de dos parámetros, descubierto por Johannes van der Waals en 1873, establece una relación única entre el factor de compresibilidad, la temperatura reducida (Tr{displaystyle T_{r}}) y la presión reducida (Pr{displaystyle P_{r}}). Este principio generaliza las propiedades de un gas y muestra que están estrechamente relacionadas con sus propiedades críticas, independientemente de las fuerzas moleculares. Así, se puede utilizar como base para desarrollar correlaciones de propiedades moleculares.
Siguiendo el principio de estados correspondientes, se concluye que cualquier gas puro, siempre y cuando esté a la misma temperatura reducida (Tr{displaystyle T_{r}}) y presión reducida (Pr{displaystyle P_{r}}), tendrá el mismo factor de compresibilidad. Tc{displaystyle T_{c}} y Pc{displaystyle P_{c}}, por su parte, son las propiedades críticas de cada gas, es decir, la temperatura crítica y la presión crítica, respectivamente. Estos valores son únicos para cada gas y definen su punto crítico. La temperatura crítica (Tc{displaystyle T_{c}}) es la máxima a la que un gas no puede licuarse, mientras que la presión crítica (Pc{displaystyle P_{c}}) es la mínima necesaria para lograr su licuefacción a la temperatura crítica.
Al relacionar su factor de compresibilidad con su temperatura y presión reducidas, se puede establecer una generalización universal que facilita el estudio de las fuerzas moleculares y contribuye a desarrollar correlaciones para calcular propiedades moleculares. Además, el conocimiento de las propiedades críticas de un gas específico permite definir su punto crítico, en el que no hay distinción entre sus fases líquida y gaseosa.
Definición y significado físicoeditar
Los conceptos relacionados con los gases ideales son fundamentales en la ingeniería y en las ciencias. Uno de estos conceptos es el volumen molar, representado por Vm, el cual indica el volumen que ocupa un mol de un gas en condiciones de presión y temperatura estándar.
En específico, el volumen molar de un gas ideal es igual al resultado de la multiplicación de la constante universal de los gases ideales (R) por la temperatura (T), y luego dividido entre la presión (p). Esta relación se expresa de la siguiente manera: Vm=RT/p.
Sin embargo, en ingeniería suele utilizarse una fórmula más precisa, donde en lugar de Vm se emplea la densidad del gas (ρ) y en lugar de R se utiliza la constante específica de los gases (Rspecific), que se obtiene al dividir R entre la masa molar del gas (M). De esta manera, la fórmula quedaría como ρ=RT/M.
En la práctica, el cálculo se complica por las desviaciones que suelen presentarse en el comportamiento de los gases reales en comparación con los ideales. Para tener una mayor exactitud, se utiliza un parámetro llamado factor de compresibilidad (Z) que valora estas desviaciones. Mientras que para un gas ideal Z siempre es igual a 1, en los gases reales este valor varía según la presión y temperatura. Normalmente, a mayores presiones y menores temperaturas, Z aumenta debido a que las moléculas del gas chocan con más frecuencia, provocando fuerzas repulsivas que hacen que el volumen molar del gas real (Vm) sea más grande que el volumen molar ideal.
Modelos teóricoseditar
La ecuación del virial es muy útil para explicar la no-idealidad a nivel molecular, dado que la mecánica estadística es su base directa:
Los coeficientes viriales toman en cuenta las interacciones entre grupos de moléculas cada vez más amplios. Por ejemplo, B representa las interacciones entre pares, C tiene en cuenta las interacciones entre tres moléculas de gas, y así sucesivamente. Debido a que las interacciones entre un gran número de moléculas son poco frecuentes, la ecuación del virial se truncar después del tercer término. [5]
Parámetro de Z del estado gaseoso
El factor de compresibilidad es un parámetro importante en la compresión de un gas. Se encuentra en un rango de valores entre 0 y 1, siendo 1 el valor que indica la idealidad del gas y los valores entre 1 y 0 representan desviaciones de la idealidad. Cuanto más cercano a 0 sea el valor, mayor será la desviación del gas de la idealidad.
Normalmente, el factor de compresibilidad aparece representado en gráficas de Z en función de P en varios libros de termodinámica. También es posible calcularlo algebraicamente utilizando funciones que dependen de la presión y la temperatura del gas, expresado de la siguiente manera:
Por tanto, podemos concluir que para obtener el factor de compresibilidad de un gas, se pueden utilizar gráficos termodinámicos basados en datos experimentales, que se ajustan bien a la realidad. Sin embargo, es importante tener en cuenta que se deben buscar gráficas específicas del gas en estudio o de gases con una estructura molecular similar, ya que en caso contrario, existe un error asociado debido a la aproximación a un tipo de gas diferente.
Valores experimentaleseditar
La determinación de los valores de presión y temperatura en los que se observa una desviación significativa del comportamiento de gas ideal resulta extremadamente complicada. Sin embargo, como regla general, la ley de los gases ideales sigue siendo precisa hasta una presión de aproximadamente 2 atmósferas, y aún más para moléculas pequeñas no asociativas.
Por ejemplo, en el caso del clorometano, una molécula altamente polar con fuerzas intermoleculares significativas, se ha registrado un factor de compresibilidad experimental de Z=0.9152 a una presión de 10 atm y una temperatura de 100 °C.[6] Esto contrasta con el comportamiento del aire, compuesto principalmente por moléculas pequeñas y no polares, cuyos valores experimentales de factor de compresibilidad confirman su aproximación como un gas ideal dentro de amplios rangos de presión y temperatura.
El aire normal está compuesto en un aproximado de 80% de nitrógeno N2 y 20% de oxígeno O2, ambas moléculas siendo pequeñas y no polares (y por lo tanto no asociativas). Por lo tanto, se puede esperar que el comportamiento del aire en diversas condiciones pueda ser precisamente aproximado como el de un gas ideal.
Fuente: Perry's chemical engineers' handbook (6a edición). MCGraw-Hill. 1984. ISBN 0-07-049479-7. (tabla 3-162). Los valores de Z{displaystyle Z} son calculados usando datos de presión, volumen (o densidad), y temperatura de Vassernan, Kazavchinskii, y Rabinovich, Thermophysical Properties of Air and Air Components, Moscú, Naúka, 1966, y NBS-NSF Trans. TT 70-50095, 1971: y Vassernan y Rabinovich, Thermophysical Properties of Liquid Air and Its Component, Moscú, 1968, y NBS-NSF Trans. 69-55092, 1970.
Naturaleza y Características del Gas Real Una Visión Completa
Podemos apreciar que es una noción sencilla pero de suma importancia en el ámbito de la termodinámica y la ingeniería. Un gas puede ser considerado real cuando se encuentra a presiones moderadas o elevadas y a bajas temperaturas. En otras palabras, su densidad debe ser alta. Además, para poder aplicar un modelo de gas real, es necesario que el gas esté cerca del punto crítico, del punto de condensación y a presiones elevadas.
